প্রচ্ছদ

সর্বশেষ খবর :

কামরুল হাসান মামুন: গরিব মানুষও সুখী হতে পারে

কামরুল হাসান মামুন: আমি মাস্টার্সের যেই কোর্সটি পড়াই তার একটি চ্যাপ্টারের নাম হলো নেটওয়ার্ক তত্ব। এই চ্যাপ্টারে প্রাকৃতিক এবং মনুষ্য তৈরী বিভিন্ন নেটওয়ার্ক পড়াই। নেটওয়ার্ক বেশ কয়েকটি ভাগে ভাগ করা যায়। এর মধ্যে এক প্রকার নেটওয়ার্কের নাম “স্কেল-ফ্রি” নেটওয়ার্ক। নেটওয়ার্ক কি? নেটওয়ার্ক হলো কিছু নোডের কিছু লিংকস দ্বারা জটিল অথবা সরল ওয়ারিং বোঝায়। যেমন আমাদের ব্রেইন একটি নেটওয়ার্ক যেখানে নিউরন হলো নোড এবং এইগুলো এক্সন দ্বারা কানেক্টেড।

একটি নেটওয়ার্কের অনেক observable আছে এর মধ্যে একটি হলো মোট নোডের কত অংশ নোড “ক” সংখ্যক অন্য নোডের সাথে সংযুক্ত। এটাকে আমরা সাধারণত P(ক) দ্বারা নির্দেশ করি। এই P(ক) ভার্সেস “ক” প্লট করলে দেখতে কেমন? এটা যদি এমন হয় যে অধিকাংশ নোডই খুব কম সংখ্যক অন্য নোডের সাথে সংযুক্ত। অর্থাৎ “ক” এর মান যত বৃদ্ধি পায় P(ক) এর মান তত দ্রুত কমতে থাকে এবং এই প্লটের লম্বা একটা লেজ থাকে যেখানে খুব কম সংখ্যক ডাটা পয়েন্টস থাকে। লেজের নোডগুলোর মানে হলো এরা কানেক্টিভিটির দিক দিয়ে খুব ধনী। অর্থাৎ বিপুল পরিমান অন্য নোডের সাথে কানেক্টেড। কানেক্টিভিটির এইরকম ডিস্ট্রিবিউশনকে বলে ইনভার্স পাওয়ার-ল ডিস্ট্রিবিউশন। অনেকটা নিউটনের গ্রাভিটেশনাল সূত্র অথবা কুলম্বের সূত্রের মত। পার্থক্য হলো এইগুলো ডিটারমিনিস্টিক আইন দ্বারা চালিত আর নেটওয়ার্কের P(ক) প্রোবাবিলিস্টিক সূত্র দ্বারা চালিত। আরেকটি পার্থক্য হলো ওখানে এক্সপোনেন্ট হলো ২ আর নেটওয়ার্কের ক্ষেত্রে এক্সপেনেন্ট ২ থেকে ৩ এমনকি ৪ অথবা ৫ও হতে পারে। কোন একটি দেশের মানুষের অর্থ বিত্তও এইরকম পাওয়ার ল অনুসারেই সজ্জিত। যেমন আমরা যদি একটি দেশের মোট জনসংখ্যার কত অংশের “ক” পরিমান অর্থবিত্ত আছে সেইটার একটা ডাটা নেই তাহলে দেখা যাবে কম অর্থবিত্ত ওয়ালা মানুষদের P(ক) এর মান অনেক বেশি। অর্থাৎ বিপুল পরিমান মানুষের “ক” এর মান খুব কম। আর খুব কম মানুষের অনেক বেশি “ক” আছে যারা গ্রাফের লেজের দিকে থাকবে।

এইরকম পাওয়ার-ল ডিস্ট্রিবিউশনের কোন গড় হয় না। কিন্তু মানুষের উচ্চতার গড় হয়। অর্থাৎ মানুষের উচ্চতার ডিস্ট্রিবিউশন কখনো পাওয়ার-ল হয় না। কারণ এইরকম হতে হলে শূন্য থেকে দুই সেনটিমিটার বা দুই ফুট উচ্চতার মানুষ অনেক বেশি আর উচ্চতা এর চেয়ে যত বাড়াই P(ক) এর মান ততই নিরবিচ্ছিনভাবে কমবে যাতে কিছু মানুষের উচ্চতা হতে পারে ২০ ফুট, তার চেয়েও কম মানুষের উচ্চতা ১০০ ফুট ইত্যাদি পাওয়া যেত। তাতো বাস্তবে পাওয়া যায় না। বরং মানুষের উচ্চতার ডিস্ট্রিবিউশন বেল আকৃতির কার্ভের মত। অর্থাৎ কার্ভটির একটি peak থাকবে এবং ওই peak-কে উভয় দিকে P(ক) এর মান কমতে থাকবে যাতে খুব কম বা খুব বেশি উচ্চতার কোন মানুষই থাকবে না। এই peak থাকা মানে সিস্টেমের একটি চারিত্রিক বিশেষ length scale আছে যা দ্বারা মানুষের উচ্চতার সাধারণ বৈশিষ্ট বোঝাই। যেমন আমি যদি অন্য কোন গ্রহে যাই এবং সেখান যদি কোন প্রাণী থাকে আর আমাকে জিজ্ঞেস করে পৃথিবীর মানুষের উচ্চতা কত? আমি নিশ্চই ৪ ফুট বলব না অথবা ৮ ফুটও বলব না। আমি বলব ৫.৫ ফুট। যেটি আসলে মানুষের গড় উচ্চতা। তেমনি মানুষের গড় রক্তচাপ দ্বারাই আমরা স্বাভাবিক মানুষের এক্সপেকটেড রক্তচাপ বুঝি। অর্থবিত্ত ডিস্ট্রিবিউশনে এইরকম গড় সম্পূর্ণ অনুপস্থিত। সেই কারণেই আমি সব সময় বলি এই যে আমাদেরকে জিডিপি নামক একটি শোনায় আর বলে জিডিপি বাড়লেই দেশ উন্নত হচ্ছে rubbish! দুই জন মানুষের মধ্যে একজনের যদি ১ টাকা আর অন্যজনের যদি ১ কোটি টাকা থাকে তাদের গড় নির্ণয় করে যদি বলি গড়ে তাদের সেই গড় পরিমান টাকা আছে তার কি কোন অর্থ হয়?

যেই সিস্টেমের P(ক) ইনভার্স পাওয়ার-ল আকারে কমে তাকে স্কেল-ফ্রি ডিস্ট্রিবিউশন বলে। তাহলে ওটা কেমন সিস্টেম? ওখানে কোন characteristic স্কেল নাই বা কোন গড় মান নাই যার দ্বারা সিস্টেমকে চেনা যাবে। অর্থাৎ সকল “ক” মানই মিনিংফুল। অর্থাৎ সিস্টেমের পপুলেশন যত বড় বা ছোটই হউক না কেন ডিস্ট্রিবিউশনের গ্রাফের shape বা চরিত্র অপরিবর্তিত থাকবে যদিও P(ক) এর মান ভিন্ন হবে। এদেরকে আলাদা আলাদাভাবে চিনতে জানতে বুঝতে হবে। আর যদি গড় নির্ণয়ও করি সেটার মান সিস্টেমের পপুলেশন বাড়ার সাথে সাথে বাড়বে। অর্থবিত্তের ডিস্ট্রিবিউশন স্কেল-ফ্রি মানে হলো মানুষের যার যত টাকা বা বিত্তই থাকুক না কেন সেইটা দিয়েই সুখী থাকতে পারে। বাংলাদেশ এবং আমেরিকার অর্থ বিত্তের ডিস্ট্রিবিউশন একই রকম পাওয়ার-ল ডিস্ট্রিবিউশন হয়ত হবে যদিও অর্থবিত্তের পরিমানের বিরাট পার্থক্য থাকবে। আর এই একই রকম ডিস্ট্রিবিউশন হওয়ার কারণে দুই দেশেই সুখী মানুষ পাওয়া যাবে। এই জন্যই গরিব মানুষও সুখী হতে পারে। ছবির পরিবারের মানুষদের দেখুন। এরা কি সুখী না? ফেসবুক থেকে

 

সর্বশেষ

সর্বাধিক পঠিত